The Relationship Between the Area of Archimedes’ Parabolic Segment and the Area of Archimedes’ Triangle / ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส กับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Yuporn Rimcholakarn / ยุพร ริมชลการ

Abstract

     The purposes of this article were to study the area of Archimedes’ parabolic segment, the area of Archimedes’ triangle and the relationship of the area of Archimedes’ parabolic segment and Archimedes’ triangle by using calculus and analytic geometry method. The results showed that the area of Archimedes’ parabolic segment was 4/3 times as the area of inscribed triangle, the area of Archimedes’ triangle was 2 times as the area of inscribed triangle and the area of Archimedes’ parabolic segment was 2/3 times as the area of Archimedes’ triangle.

     งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสและความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสโดยใช้วิธีการของแคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งผลการศึกษาพบว่า เซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสมีพื้นที่เท่ากับ 4/3 เท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมแนบในเซกเมนต์พาราโบลา รูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสมีพื้นที่เท่ากับ 2 เท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมแนบในเซกเมนต์พาราโบลา และ พื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสมีความสัมพันธ์กันโดยที่เซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสมีพื้นที่เท่ากับ 2/3 เท่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส

References

Broline. D. (2009). Quadrature of Parabola. Retrieved from www.ux1.eiu.edu/cfdmb/4900/ archmedes.pdf

Erbas, K. A. (2000). An Explanatory Approach to Archimedes's Quadrature of the Parabola. Retrieved from http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT668.F99/Erbas/emat6690/essay1/essay1.html

Hahn, A. I. (2010). Basic Calculus from Archimedes to Newton to its Role in Science. University of Notre Dame: Springer.

Heath, T. L. (1897). The Works of Archimedes. New York: Dover Publications.

Manoosilp, P. (2014). The relationship between the Centroid of Archimedes’ Parabolic Segment and the Centroid of Archimedes’ Triangle. Srinakharinwirot Science Journal, 30(2), 151-165.

Seely, R. (2014). Archimedes’ Quadrature of Parabola and the Method of Exhaustion. Retrieved from www.math.mcgill.ca/rags/JAC/NYB/exhaustion 2.pdf

Stein, S. (1999). Archimedes What Did He do Besides Cry Eureka? New York: Mathematical Association of America.

Swain, G. A. (2013). Archimedes Curves. The College Mathematics Journal, 44(3), 185-189.

Woltermann, M. (2014). Archimedes’ Squaring of Parabola. Retrieved from www2.washjeff.edu/ users/mwoltermann/Dorrie/56.pdf

Keywords
Archimedes’ parabolic segment, Archimedes’ triangle; เซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส รูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส
Section
Research Articles

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

How to Cite
ยุพร ริมชลการ, Yuporn Rimcholakarn /. The Relationship Between the Area of Archimedes’ Parabolic Segment and the Area of Archimedes’ Triangle / ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส กับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส. Naresuan University Journal: Science and Technology (NUJST), [S.l.], v. 25, n. 1, p. 158-166, feb. 2017. ISSN 2539-553X. Available at: <http://www.journal.nu.ac.th/NUJST/article/view/1685>. Date accessed: 23 apr. 2019.