การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวนแบบใช้พารามิเตอร์ และแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ - Hatchavanich, Doungporn (Naresuan University Journal: Science and Technology (NUJST); Vol 26 No 1 (2018): January - March 2018, 2018)
ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นเอกพันธ์ของค่าความแปรปรวนมีสถิติทดสอบหลายตัวที่สามารถเลือกใช้ได้ จากการศึกษาที่ผ่านมาพบว่าไม่มีสถิติทดสอบตัวใดใช้ได้ผลดีที่สุดในทุก ๆ กรณี   โดยสถิติทดสอบมีทั้งกรณีที่ใช้พารามิเตอร์ (Bartlett’s test, Levene’s test และ O’Brien’s test) และไม่ใช้พารามิเตอร์ (Gini’s test และ ANOMV) แต่อย่างไรก็ตามสถิติทดสอบเหล่านี้ก็อาจจะมีจุดอ่อนบางประการ  ในปัจจุบันนี้ยังไม่มีการศึกษาเกี่ยวกับการใช้สถิติทดสอบเหล่านี้เมื่อมีการฝ่าฝืนข้อตกลงเบื้องต้นที่แตกต่างกัน  ดังนั้นการศึกษานี้จึงมีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบค่าประมาณความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบที่ใช้พารามิเตอร์และไม่ใช้พารามิเตอร์  โดยศึกษาจากข้อมูลที่ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลเพื่อให้ได้ ประชากร 4 ชุด และ 5 ชุด ที่มีการแจกแจงปกติ การแจกแจงปกติแบบผสม การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงที การแจกแจงไคกำลังสอง การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง โดยกำหนดให้มีขนาดตัวอย่างเท่ากัน (6, 16, 30, 60) และมีสัดส่วนของความแปรปรวนของประชากร 4 ชุดและ 5 ชุด เท่ากับ 1:1:2:2, 1:2:3:4, 1:1:1:4 และ 1:1:2:2:4, 1:2:3:4:5, 1:1:4:4:4 ตามลำดับ      จากการศึกษาพบว่าในกรณีประชากรมีการแจกแจงปกติ การที่ใช้ขนาดตัวอย่างน้อยจะไม่ค่อยมีผลกระทบกับค่าสถิติทดสอบเหล่านี้ และเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นค่าประมาณอำนาจการทดสอบจากสถิติทดสอบจะใกล้เคียงกัน การกำหนดสัดส่วนความแปรปรวนของประชากรที่แตกต่างกันไม่มีผลกระทบต่อค่าประมาณอำนาจการทดสอบ  สถิติทดสอบ Levene, Bartlett2 และ O'Brien มีความแกร่งมากที่สุด แต่เมื่อพิจารณาจากความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบ พบว่าเมื่อประชากรมีการแจกแจงปกติ สถิติทดสอบ Gini และ Bartlett1 ให้ผลดีที่สุด เมื่อประชากรมีการแจกแจงในรูปแบบอื่น สถิติทดสอบ Levene ให้ผลดีที่สุด นอกจากนี้ยังพบว่าเมื่อประชากรมีการแจกแจงไคกำลังสอง และการแจกแจงปกติแบบผสม สถิติทดสอบ Bartlett2 และ Levene ให้ผลดีที่สุด  เมื่อประชากรมีการแจกแจงเอกรูป และการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง  สถิติทดสอบ Jackknife และ Levene ให้ผลดีที่สุด
Keywords: Science